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19、若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,则x+y+z的值是
5
.
试题答案
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分析:
把两个方程相加得到与x+y+z有关的等式而整体求解.
解答:
解:将x+2y+3z=10与4x+3y+2z=15相加得5x+5y+5z=25,
即x+y+z=5.
故本题答案为:5.
点评:
根据系数特点,将两数相加,整体求出x+y+z的值.
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若
1
x
+
2
y
+
3
z
=5
,
3
x
+
2
y
+
1
z
=7
,则
1
x
+
1
y
+
1
z
=
.
8、若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,则x+y+z的值为( )
A、2
B、3
C、4
D、5
先阅读下面的材料再完成下列各题
我们知道,若二次函数y=ax
2
+bx+c对任意的实数x都有y≥0,则必有a>0,△=b
2
-4ac≤0;例如y=x
2
+2x+1=(x+1)
2
≥0,则△=b
2
-4ac=0,y=x
2
+2x+2=(x+1)
2
+1>0,则△=b
2
-4ac<0.
(1)求证:(a
1
2
+a
2
2
+…+a
n
2
)•(b
1
2
+b
2
2
+…+b
n
2
)≥(a
1
•b
1
+a
2
•b
2
+…+a
n
•b
n
)
2
(2)若x+2y+3z=6,求x
2
+y
2
+z
2
的最小值;
(3)若2x
2
+y
2
+z
2
=2,求x+y+z的最大值;
(4)指出(2)中x
2
+y
2
+z
2
取最小值时,x,y,z的值(直接写出答案).
若x+2y+3z=10,3x+2y+z=-6,则x+y+z=
1
1
.
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