题目内容
【题目】如图，在等边三角形ABC中，中线AD，BE交于F，则图中共有等腰三角形( )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
【答案】D
【解析】
利用等边三角形三线关系以及等边三角形的性质得出即可．
∵在等边三角形ABC中，中线AD、BE交于F，
∴AD⊥BC，BE⊥AC，∠ABE=∠CBE=∠BAD=∠CAD=30°，DE为△ABC中位线，
∴DE∥AB，
∴∠BED=∠ADE=30°，∠EDC=60°，
∴∠BAF=∠FBA=30°，∠FDE=∠FED=30°，∠EAD=∠ADE=30°，∠DBE=∠DEB=30°，
∴△FAB，△FDE，△ADE，△BDE是等腰三角形，
∵∠EDC=∠C=60°，
∴△ABC，△DCE是等边三角形，
则图中共有等腰三角形共有6个．
故选：D．
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