Question

53、如图所示，AD，BE是BC，AC边上的高，O是AD，BE的交点，若∠AOB=∠C+20度．求∠OBD，∠C．

Answer 1

分析：从图形中寻找∠OBD与∠C关系，运用外角和定理，直角三角形的性质寻找∠OBD与∠C关系构建方程求解．

解答：解：∵∠AOB=90°+∠OBD=∠C+20°，∠OBD+∠C=90°，
∴∠C=90°-∠OBD，
∴90°+∠OBD=90°-∠OBD+20°，
∴∠OBD=10°，∠C=80°．

点评：此题的关键是寻找∠OBD与∠C关系，运用外角和定理寻找∠OBD与∠C关系构建方程求解．