题目内容
9、如图所示，AD和BE是△ABC的两条中线，相交于点O，设△AOB和四边形CDOE的面积分别为S1、S2，则S1和S2的关系为（ ）分析：根据三角形中线的性质列出等式，得出答案．
解答：
解：如图：
∵AD和BE是△ABC的两条中线，
∴△ABD面积=△ACD面积，△BCE面积=△ABE面积，
即S1+S4=S2+S3①，S2+S4=S1+S3①，
①-②得：S1-S2=S2-S1，
∴S1=S2，
故选C．
解：如图：∵AD和BE是△ABC的两条中线，
∴△ABD面积=△ACD面积，△BCE面积=△ABE面积，
即S1+S4=S2+S3①，S2+S4=S1+S3①，
①-②得：S1-S2=S2-S1，
∴S1=S2，
故选C．
点评：本题主要考查了三角形中线的性质，难度适中．
练习册系列答案
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