题目内容
【题目】如图，等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．判断△APQ的形状，并说明理由． 
【答案】解：结论：△APQ是等边三角形． 理由：∵△ABC为等边三角形，
∴AB=AC．
在△ABP与△ACQ中，
∵ 
，
∴△ABP≌△ACQ（SAS）；
∴AP=AQ，∠BAP=∠CAQ，
∵∠BAC=∠BAP+∠PAC=60°，
∴∠PAQ=∠CAQ+∠PAC=60°，
∴△APQ是等边三角形．
【解析】根据全等三角形的性质得到AP=AQ，∠BAP=∠CAQ．由三角形的外角的性质得到∠BAC=∠BAP+∠PAC=60°，即可得到结论．
【考点精析】认真审题，首先需要了解等边三角形的性质(等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°)．
练习册系列答案
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【题目】某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在20千克～60千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发价是5元；若超过60千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于300元．
（1）根据题意，填写下表：
蔬菜的批发量（千克） | … | 25 | 60 | 75 | 90 | … |
所付的金额（元） | … | 125 |
| 300 |
| … |
（2）经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量y（千克）与零售价x（元/千克）是一次函数关系，其图象如图，求出y与x之间的函数关系式；
（3）若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？
