Question

已知一次函数y=（m+3）x+m-4，y随x的增大而增大，
（1）求m的取值范围；
（2）如果这个一次函数又是正比例函数，求m的值；
（3）如果这个一次函数的图象与y轴正半轴有交点，求m的值.

Answer 1

（1）m>-3
（2）m=4
（3）m>4

（1）y随x的增大而增大，所以k>0;
（2）一次函数y随x的增大而增大，所以m-4=0,且m+3>0;
（3）这个一次函数与y轴正方向有交点，所以m-4>0,且m+3>0.
（1）因为一次函数y=（m+3）x+m-4中y随x的增大而增大.
所以m+3>0
所以m>-3
(2)因为y=（m+3）x+m-4是正比例函数
所以m-4=0
所以m=4
又由（1）可知m>-3
所以m=4
（3）因为这个一次函数的图象与y轴正半轴有交点
所以m-4>0
所以m>4
又由（1）可知m>-3
所以m>4