题目内容
“震灾无情人有情”，某市民政局将全市为玉树受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共360件，帐篷比食品多110件．（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共9辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应租用甲、乙两种货车各几辆才能使运输费最少？最少运输费是多少元？
分析：（1）首先用未知数表示出打包成件的帐篷和食品的件数，然后根据“帐篷和食品共360件，帐篷比食品多110件”，列方程或方程组求出未知数的值即可．
（2）首先设租用甲种车t辆，分别表示出甲、乙两车运算的帐篷和食品的件数，联立（1）的结论得到一元一次不等式组，求出t的大致取值范围，从而求得t的正整数值，然后根据甲、乙两车的运费单价，表示出总的运输费用，根据所得函数的性质以及自变量的取值范围，即可求得运输费的最小值，即对于的t的值，从而确定运输方案．
（2）首先设租用甲种车t辆，分别表示出甲、乙两车运算的帐篷和食品的件数，联立（1）的结论得到一元一次不等式组，求出t的大致取值范围，从而求得t的正整数值，然后根据甲、乙两车的运费单价，表示出总的运输费用，根据所得函数的性质以及自变量的取值范围，即可求得运输费的最小值，即对于的t的值，从而确定运输方案．
解答：解：（1）方法一：设打包成件的帐篷有x件，则x+（x-110）=360（或x-（360-x）=110），（2分）
解得x=235，x-110=125，（3分）
答：打包成件的帐篷和食品分别为235件和125件．（4分）
方法二：设打包成件的帐篷有x件，食品有y件，则
，（2分）
解得
；（3分）
答：打包成件的帐篷和食品分别为235件和125件．（4分）
（注：用算术方法做也给满分．）
（2）设民政局应租用甲种货车t辆，应付的运输费是W元．则：
，（5分）
解得
≤t≤
，
∵t为正整数，
∴t=3或4或5（即民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案）．（6分）
∵W=4000t+3600（9-t），
即W=400t+32400（t=3或4或5）；（7分）
∵400＞0，
∴W随着t的增大而增大，
∴当t=3时，W取最小值且W=32400+400×3=33600（元），
∴9-t=9-6=3（辆）；（8分）
答：民政局应租用甲种货车3辆、乙种货车6辆才能使运输费最少，最少运输费是33600元．（9分）
或民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案．
设计方案分别为：①甲车3辆，乙车6辆；
②甲车4辆，乙车5辆；
③甲车5辆，乙车4辆．
3种方案的运费分别为：
①3×4000+6×3600=33600；
②4×4000+5×3600=34000；
③5×4000+4×3600=34400．
答：民政局应租用甲种货车3辆、乙种货车6辆才能使运输费最少，最少运输费是33600元．
解得x=235，x-110=125，（3分）
答：打包成件的帐篷和食品分别为235件和125件．（4分）
方法二：设打包成件的帐篷有x件，食品有y件，则
|
解得
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答：打包成件的帐篷和食品分别为235件和125件．（4分）
（注：用算术方法做也给满分．）
（2）设民政局应租用甲种货车t辆，应付的运输费是W元．则：
|
解得
| 11 |
| 4 |
| 11 |
| 2 |
∵t为正整数，
∴t=3或4或5（即民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案）．（6分）
∵W=4000t+3600（9-t），
即W=400t+32400（t=3或4或5）；（7分）
∵400＞0，
∴W随着t的增大而增大，
∴当t=3时，W取最小值且W=32400+400×3=33600（元），
∴9-t=9-6=3（辆）；（8分）
答：民政局应租用甲种货车3辆、乙种货车6辆才能使运输费最少，最少运输费是33600元．（9分）
或民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案．
设计方案分别为：①甲车3辆，乙车6辆；
②甲车4辆，乙车5辆；
③甲车5辆，乙车4辆．
3种方案的运费分别为：
①3×4000+6×3600=33600；
②4×4000+5×3600=34000；
③5×4000+4×3600=34400．
答：民政局应租用甲种货车3辆、乙种货车6辆才能使运输费最少，最少运输费是33600元．
点评：此题考查了二元一次方程组以及一元一次不等式组的综合应用，解题的关键是理清题意，找出等量关系，准确的列出方程（组）或不等式（组）．
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“震灾无情人有情“，玉树地震牵动了全国人民的心，武警某部队接到命令，运送一批救灾物资到灾区，货车在公路A处加满油后，以每小时60千米的速度匀速行驶，前往与A处相距360千米的灾区B处．下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）之间关系：
（1）请你用学过的函数中的一种建立x与y之间的函数关系式，说明选择这种函数的理由；（不要求写出自变量的取值范围）
（2）如果货车的行驶速度和每小时的耗油量不变，货车行驶4小时后到达C处，C的前方12千米的D处有一加油站，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达灾区B处卸去货物后能顺利返回D处加油？（根据驾驶经验，为保险起见，油箱内余油量应随时不少于10升）
| 行驶时间x（小时） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 余油量y（升） | 150 | 120 | 90 | 60 | 30 |
（2）如果货车的行驶速度和每小时的耗油量不变，货车行驶4小时后到达C处，C的前方12千米的D处有一加油站，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达灾区B处卸去货物后能顺利返回D处加油？（根据驾驶经验，为保险起见，油箱内余油量应随时不少于10升）
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（1）请你用学过的函数中的一种建立y与x之间的函数关系式，说明选择这种函数的理由；（不要求写出自变量的取值范围）
（2）如果货车的行驶速度和每小时的耗油量都不变，货车行驶4小时后到达C处，C的前方12千米的D处有一加油站，货车在D处加油，加油后继续行驶，到达灾区B处卸去货物后返回D处加油，发现油箱内余油16升．请你算出货车第一次在D处加了多少升油？
| 行驶时间x（时） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 余油量y（升） | 150 | 120 | 90 | 60 | 30 |
（2）如果货车的行驶速度和每小时的耗油量都不变，货车行驶4小时后到达C处，C的前方12千米的D处有一加油站，货车在D处加油，加油后继续行驶，到达灾区B处卸去货物后返回D处加油，发现油箱内余油16升．请你算出货车第一次在D处加了多少升油？