题目内容
下列五个命题：（1）两条长度相等的弧是等弧；（2）平分弦的直径必垂直于弦；（3）经过平面上任意三点可作一个圆；（4）任意一个圆有且只有一个内接三角形（5）三角形的外心到各顶点距离相等．其中真命题有
- A.0个
- B.1个
- C.2个
- D.3个
B
分析：根据等弧的定义对（1）进行判断；根据垂径定理的推论对（2）进行判断；根据确定圆的条件对（3）进行判断；根据三角形的外接圆与外心对（4）、（5）进行判断．
解答：两条能完全重合的弧叫等弧；在同圆或等圆中，两条长度相等的弧是等弧，所以（1）是假命题；
平分弦（非直径）的直径垂直于弦，所以（2）是假命题；
经过平面内不共线的三点确定一个圆，所以（3）是假命题；
任意一个圆有无数个内接三角形，所以（4）是假命题；
三角形的外心到各顶点距离相等，所以（5）是真命题．
故选B．
点评：本题考查了命题：判断一件事物的语句叫命题；正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题．
分析：根据等弧的定义对（1）进行判断；根据垂径定理的推论对（2）进行判断；根据确定圆的条件对（3）进行判断；根据三角形的外接圆与外心对（4）、（5）进行判断．
解答：两条能完全重合的弧叫等弧；在同圆或等圆中，两条长度相等的弧是等弧，所以（1）是假命题；
平分弦（非直径）的直径垂直于弦，所以（2）是假命题；
经过平面内不共线的三点确定一个圆，所以（3）是假命题；
任意一个圆有无数个内接三角形，所以（4）是假命题；
三角形的外心到各顶点距离相等，所以（5）是真命题．
故选B．
点评：本题考查了命题：判断一件事物的语句叫命题；正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题．
练习册系列答案
相关题目
下列五个命题：
①若直角三角形的两条边长为3与4，则第三条边长是5；
②；(
)2=a，
③若点P（a，b）在第三象限，则点P′（-a，-b+1）在第一象限；
④连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点的四边形是正方形；
⑤两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等．
其中正确命题的个数是（ ）
①若直角三角形的两条边长为3与4，则第三条边长是5；
②；(
| a |
③若点P（a，b）在第三象限，则点P′（-a，-b+1）在第一象限；
④连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点的四边形是正方形；
⑤两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等．
其中正确命题的个数是（ ）
| A、2个 | B、3个 | C、4个 | D、5个 |