题目内容
已知x1，x2是方程3x2+2x-1=0的两根，求x12+x22的值．
【答案】分析：根据一元二次方程根与系数的关系，可以求得两根之积或两根之和，欲求x12+x22的值，根据x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2，代入数值计算即可．
解答：解：∵x1、x2是方程3x2+2x-1=0的两个实数根．
∴x1+x2=
，x1•x2=-
．
又∵x12+x22=x12+x22+2x1x2-2x1x2=（x1+x2）2-2x1x2．
将x1+x2=-
，x1•x2=-
代入得
x12+x22=x12+x22+2x1x2-2x1x2=（x1+x2）2-2x1x2=（-
）2-2×（-
）=
．
点评：将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
解答：解：∵x1、x2是方程3x2+2x-1=0的两个实数根．
∴x1+x2=
，x1•x2=-．又∵x12+x22=x12+x22+2x1x2-2x1x2=（x1+x2）2-2x1x2．
将x1+x2=-
，x1•x2=-代入得x12+x22=x12+x22+2x1x2-2x1x2=（x1+x2）2-2x1x2=（-
）2-2×（-）=．点评：将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
练习册系列答案
小学能力测试卷系列答案
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已知x1，x2是方程x2+3x+1=0的两个实数根，则x13+8x2+20=（ ）
| A、1 | ||
| B、-1 | ||
C、
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D、-
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