题目内容
【题目】某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班选派5名学生参加，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个），请根据表中数据解答下列问题：
1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | 总分 | |
甲班 | 90 | 100 | 96 | 116 | 98 | 500 |
乙班 | 100 | 95 | 108 | 92 | 105 | 500 |
（1）计算甲、乙两班的优秀率；
（2）求出甲、乙两班比赛数据的中位数和方差；
（3）根据（1）（2）的计算结果，请你判定甲班与乙班的比赛名次．
【答案】（1）（1）甲班
；乙班
；（2）甲班的中位数是98，方差是75.2，乙班的中位数是100，方差是35.6（3）乙班名列第1名，甲班名列第2名
【解析】
（1）根据优秀率=优秀人数除以总人数计算，即可求出甲、乙两班优秀率；
（2）根据中位数的定义和方差的计算公式求解；
（3）优秀率高，中位数高的班级成绩较好，方差较低的班级成绩较稳定，所以选择优秀率，中位数高方差较低的班级.
解：（1）甲班优秀率是
乙班优秀率是
（2）甲班成绩按从小到大排序为：90,96,98,100,116，
中间的数据为98，所以甲班的中位数是98，
甲班的平均数为（90+96+98+100+116）÷5=100
所以其方差为：
；
乙班成绩按从小到大排序为：92，95，100，105，108
中间的数据为100，所以甲班的中位数是100，
甲班的平均数为（92+95+100+105+108）÷5=100
所以其方差为：
；
所以甲班的中位数是98，方差是75.2，
乙班的中位数是100，方差是35.6
（3）∵甲班的优秀率低于乙班，甲班的中位数小于乙班，
∴乙班比赛成绩好于甲班，
又∵甲班方差大于乙班，
∴乙班成绩比甲班稳定，
∴乙班名列第1名，甲班名列第2名.
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