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若反比例函数
的图象在每一个象限中,
y
随着
x
的增大而减小,则
m
的取值范围是___________.
试题答案
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m>
试题分析:反比例函数
y
随着
x
的增大而减小,说明处于第一、三象限。则k=2m-1>0.所以m>
点评:本题难度较低,通过判断象限求出k值范围即可。
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心理学家研究发现,在一节45分钟的课中,学生的注意力随教师讲课的时间的变化而变化,开始学生的注意力逐渐增强,中间学生的注意力保持稳定的状态,随后开始分散,经实验学生的注意力指数y随时间x(分钟)的变化规律如图所示.
(1)一位教师为了达到最好的上课效果,准备课前复习,要求学生的注意力指数至少达到30时,开始上新课,问他应该复习多长时间?
(2)如果(1)的这位教师本节新课内容需要22分钟,为了使学生的听课效果最好,问这位教师能否在学生听课效果最好时,讲完新课内容?
如图,在△OAB中,C是AB的中点,反比例函数y=
(k>0)在第一象限的图象经过A、C两点,若△OAB面积为6,则k的值为( )
A.2 B.4 C.8 D.16
如图,点A
1
、A
2
、A
3
在
轴上,且OA
1
=A
1
A
2
=A
2
A
3
,分别过点A
1
、A
2
、A
3
作
轴的平行线,与反比例函数
的图象分别交于点B
1
、B
2
、B
3
,分别过点B
1
、B
2
、B
3
作
轴的平行线,分别与
轴交于点C
1
、C
2
、C
3
,连结OB
1
、OB
2
、OB
3
,那么图中阴影部分的面积之和为___________.
甲、乙两家商场进行促销活动,甲商场采用“满200减100”的促销方式,即购买商品的总金额满200元但不足400元,少付100元;满400元但不足600元,少付200元;……,乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销.
(1)若顾客在甲商场购买了510元的商品,付款时应付多少钱?
(2)若顾客在甲商场购买商品的总金额为x(400≤x<600)元,优惠后得到商家的优惠率为p(p=
),写出p与x之间的函数关系式,并说明p随x的变化情况;
(3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品,在甲乙两商场的标价都是x(200≤x<400)元,你认为选择哪家商场购买商品花钱较少?请说明理由.
若点(-3,
)(-1,
)(1,
)在反比例函数
的图象上,则
、
、
的关系是
(按从小到大排列).
反比例函数
的图象在( )
A.第一、二象限
B.第二、四象限
C.第一、三象限
D.第三、四象限
我们容易发现:反比例函数的图象是一个中心对称图形,你可以利用这一结论解决问题。如图,在同一直角坐标系中,正比例函数的图象可以看作是将x轴所在的直线绕着原点O逆时针旋转
度后的图形。它与反比例函数
的图象分别交于第一、三象限的点B、D,已知点A(-m,0)、C(m,0)。
(1)判断并填写,不论
取何值,四边形ABCD的形状一定是______;
(2)①当点B坐标为(p,1)时,四边形ABCD是矩形,试求p、
和m的值;
②观察猜想:对①中的m值,能使四边形ABCD为矩形的点B共有几个?(不必说理)
(3)试探究:四边形ABCD能不能是菱形?若能,直接写出B点的坐标;若不能,说明理由。
已知点(-2,
1
),(-3,
2
)都在函数
=
(k>0)的图像上,则
1 ,
2
从小到大用“<”连结表示为
.
关 闭
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