题目内容
两兄弟进行登山运动，从山脚的北温泉出发，目的地是缙云山的主峰狮子峰，哥哥走了2千米后弟弟才出发，图中表示弟弟出发后两兄弟离北温泉的距离s随时间t变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题：
（1）分别求出表达哥哥和弟弟登山过程中离北温泉的距离s（千米）与时间t（时）的函数解析式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）当哥哥到达目的地时，弟弟行进到山路上的某点A处，求A点距目的地的距离；
（3）若哥哥到达目的地后休息1小时，沿原路下山，途中与弟弟相遇，相遇后各自按原路线下山和上山，问弟弟出发后经过多少小时与哥哥相遇以及此时离目的地的距离．
（1）分别求出表达哥哥和弟弟登山过程中离北温泉的距离s（千米）与时间t（时）的函数解析式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）当哥哥到达目的地时，弟弟行进到山路上的某点A处，求A点距目的地的距离；
（3）若哥哥到达目的地后休息1小时，沿原路下山，途中与弟弟相遇，相遇后各自按原路线下山和上山，问弟弟出发后经过多少小时与哥哥相遇以及此时离目的地的距离．
（1）设哥哥登山过程中离北温泉的距离s（千米）与时间t（时）的函数解析式为s=k1t+b1，弟弟登山过程中离北温泉的距离s（千米）与时间t（时）的函数解析式s=k2t，由图象得：
，6=3k2，
解得：
，k2=2，
∴哥哥登山过程中离北温泉的距离s（千米）与时间t（时）的函数解析式为s=
t+2，
弟弟登山过程中离北温泉的距离s（千米）与时间t（时）的函数解析式s=2t；
（2）当t=4时，s=8，
12-8=4．
故A点距目的地的距离为4千米；
（3）设哥哥下山的过程中离北温泉的距离s（千米）与时间t（时）的函数解析式为s=k3t+b3，由题意，得
，
解得：
，
则哥哥下山的过程中离北温泉的距离s（千米）与时间t（时）的函数解析式为s=-6t+42，
则
，
解得：
，
12-10.5=1.5，
则弟弟出发后经过5.25小时与哥哥相遇，此时弟弟离目的地的距离为1.5千米．
|
解得：
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∴哥哥登山过程中离北温泉的距离s（千米）与时间t（时）的函数解析式为s=
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弟弟登山过程中离北温泉的距离s（千米）与时间t（时）的函数解析式s=2t；
（2）当t=4时，s=8，
12-8=4．
故A点距目的地的距离为4千米；
（3）设哥哥下山的过程中离北温泉的距离s（千米）与时间t（时）的函数解析式为s=k3t+b3，由题意，得
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解得：
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则哥哥下山的过程中离北温泉的距离s（千米）与时间t（时）的函数解析式为s=-6t+42，
则
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解得：
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12-10.5=1.5，
则弟弟出发后经过5.25小时与哥哥相遇，此时弟弟离目的地的距离为1.5千米．
练习册系列答案
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