题目内容
15、△ABC中，AB=AC=12，AC的垂直平分线交AB于D，交AC于E，当BC=4时，△DBC周长是
16
．分析：由DE是AC的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质可得AD=CD，即可得△DBC周长为AB+BC，又由AB=AC=12，BC=4，即可求得答案．
解答：
解：∵DE是AC的垂直平分线，
∴AD=CD，
∵AB=AC=12，BC=4，
∴△DBC周长是：BC+CD+BD=BC+AD+BD=BC+AB=4+12=16．
故答案为：16．
解：∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=CD，
∵AB=AC=12，BC=4，
∴△DBC周长是：BC+CD+BD=BC+AD+BD=BC+AB=4+12=16．
故答案为：16．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意等量代换知识的应用．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
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△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，若AB=4，BC=6，则△ADE的周长是
，连接AO、BE、DC．