题目内容
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，则此梯形的面积是（ ）
| A．24 | B．20 | C．16 | D．12 |
过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E，
∴四边形ACED为平行四边形
∴CE=AD=2，DE=AC=6，BE=10，
∴BD2+DE2=BE2，
∴△BDE是直角三角形，
∴S△BDE=6×8÷2=24．
∵S△ABD=S△ADC=S△CDE，
∴S梯形=S△BDE=24．
故选A．
∴四边形ACED为平行四边形
∴CE=AD=2，DE=AC=6，BE=10，
∴BD2+DE2=BE2，
∴△BDE是直角三角形，
∴S△BDE=6×8÷2=24．
∵S△ABD=S△ADC=S△CDE，
∴S梯形=S△BDE=24．
故选A．
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