Question

【题目】2009年3月21日邵阳市荣获“省卫生城市称号”,在创卫过程中,要在东西方向M、N两地之间修建一条道路,已知:如图,C点周围180米范围内为文物保护区,在MN上点A处测得C在A的北偏东60°方向上,从A向东走500米到达B处,测得C在B的北偏西45°方向上,问MN是否穿过文物保护区?为什么?

Answer 1

【答案】NM不穿过文物保护区．

【解析】

试题分析：可由方向角和AB的长计算出C到AB的距离，再与180m比较判断NM是否穿过文物保护区．

试题解析：由示意图可得：∠A=30°，∠B=45°，AB=500m，

设C到AB的距离为h，则可得：

tan30°=，

∴AD=h，

h+h=500，

解得：h=250（-1）≈183m，

∵h＞180m，

∴NM不穿过文物保护区．