题目内容
13、如图，在以O为圆心的两个同心圆的圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，试判断AC与BD的大小关系，并说明理由．分析：过圆心O作弦的垂线OE，根据垂径定理，OE平分AB和CD，可以说明AC=BD．
解答：解：如图：
过O作OE⊥AB，则OE平分AB，
同理OE平分CD，
则有AE=BE，CE=DE，
则有AE-CE=BE-DE，即AC=BD．
过O作OE⊥AB，则OE平分AB，同理OE平分CD，
则有AE=BE，CE=DE，
则有AE-CE=BE-DE，即AC=BD．
点评：本题考查的是垂径定理，根据题意过圆心作弦的垂线，由垂径定理有：AE=BE，CE=DE，然后把这两个等式相减得到AC=BD．
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