题目内容
如图，在△ABC中，若∠B=30°，sinC=| 3 | 5 |
12
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．分析：过A作AD垂直于BC，在直角三角形ADC中，由锐角三角函数定义表示出sinC，将已知sinC及AC的长代入求出AD的长，在直角三角形ABD中，由30°所对的直角边等于斜边的一半得出AB=2AD，即可得出AB的长．
解答：
解：过A作AD⊥BC，交BC于点D，
在Rt△ADC中，sinC=
，AC=10，
∴sinC=
，即AD=ACsinC=10×
=6，
在Rt△ABD中，∠B=30°，AD=6，
则AB=2AD=12．
故答案为：12
解：过A作AD⊥BC，交BC于点D，在Rt△ADC中，sinC=
| 3 |
| 5 |
∴sinC=
| AD |
| AC |
| 3 |
| 5 |
在Rt△ABD中，∠B=30°，AD=6，
则AB=2AD=12．
故答案为：12
点评：此题属于解直角三角形题型，涉及的知识有：锐角三角函数定义，以及含30°直角三角形的性质，熟练掌握定义与性质是解本题的关键．
练习册系列答案
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