题目内容
若x1、x2是方程x2-2x-1=0的两个根，那么x12+x22=________．
6
分析：设x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的两个实数根，则x1+x2=-
，x1x2=
．根据x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2即可求解．
解答：根据题意x1+x2=2，x1x2=-1，
所以x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=4+2=6，
故答案为：6．
点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系和代数式变形，将根与系数的关系与代数式变形相结合是经常使用的一种解题方法．
分析：设x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的两个实数根，则x1+x2=-
，x1x2=．根据x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2即可求解．解答：根据题意x1+x2=2，x1x2=-1，
所以x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=4+2=6，
故答案为：6．
点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系和代数式变形，将根与系数的关系与代数式变形相结合是经常使用的一种解题方法．
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