Question

（2012•抚顺）已知⊙O₁和⊙O₂的半径长分别是一元二次方程x²-6x+8=0的两个根，O₁O₂=2，则这两个圆的位置关系是（　　）

A．相离

B．相交

C．外切

D．内切

Answer 1

分析：解答此题，先要求一元二次方程的两根，然后根据圆与圆的位置关系判断条件，确定位置关系．

解答：解：解方程x²-6x+8=0得x₁=4，x₂=2，
∵O₁O₂=2，
∵2=4-2
∴O₁O₂=x₁-x₂=2，
∴两圆内切，
故选D．

点评：此题综合考查一元二次方程的解法及两圆的位置关系的判断，了解两圆的位置关系与两圆的半径及圆心距之间的关系是解题的关键．