题目内容
【题目】如图，已知△ABC及其外接圆，∠C=90°，AC=10．
(1)若该圆的半径为5
，求∠A的度数；
(2)点M在AB边上(AM＞BM)，连接CM并延长交该圆于点D，连接DB，过点C作CE垂直DB的延长线于E．若BE=3，CE=4，试判断AB与CD是否互相垂直，并说明理由．
【答案】（1）
；（2）AB与CD互相垂直,见解析.
【解析】
（1）先证明AB是⊙O的直径，根据半径可以求出AB，由AC=10可知
为等腰直角三角形，从而求出∠A的度数；
（2）先根据题意作出图形，根据勾股定理求出BC，再证明∠A＝∠CDE．由直角三角形ABC可以得出
，求出
，问题得证.
解：（1）当
时，
为外接圆的直径，
，
为等腰直角三角形，
；
（2）记圆心为点
，连接
、
.
则
，
，
，
.
练习册系列答案
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【题目】某社区组织了以“奔向幸福，‘毽’步如飞”为主题的踢毽子比赛活动，初赛结束后有甲、乙两个代表队进入决赛，已知每队有5名队员，按团体总数排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀．下表是两队各队员的比赛成绩．
1 号 | 2 号 | 3 号 | 4 号 | 5 号 | 总数 | |
甲队 | 103 | 102 | 98 | 100 | 97 | 500 |
乙队 | 97 | 99 | 100 | 96 | 108 | 500 |
经统计发现两队5名队员踢毽子的总个数相等，按照比赛规则，两队获得并列第一．学习统计知识后，我们可以通过考查数据中的其它信息作为参考，进行综合评定：
（1）甲、乙两队的优秀率分别为 ；
（2）甲队比赛数据的中位数为 个；乙队比赛数据的中位数为 个；
（3）分别计算甲、乙两队比赛数据的方差；
（4）根据以上信息，你认为综合评定哪一个队的成绩好？简述理由．
