Question

【题目】如图，是边长为4cm的正方形对角线的交点，是的中点，动点由点开始沿折线方向匀速运动，到点时停止运动，速度为．设点的运动时间为，点的运动路径与、所围成的图形面积为，则描述面积与时间的关系的图象是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

分两种情况: ①当0≤t<4时，作ON⊥AB于N,由正方形的性质得出∠B=90°, AD=AB=BC=4cm, AN=BN=ON==2cm,由三角形的面积得出; ．

②当t≥4时，作于G ,;得出面积与时间t (s) 的关系的图象是过原点的线段,即可得出结论．

解：分两种情况：

①当时，作，如图1所示：

∵四边形是正方形，

∴，，

∵是正方形的中心，

∴，

∴；

②当时，作于G，如图2所示：

；

综上所述：面积与时间的关系的图象是过原点的线段，所以A选项是正确的．

故选：A