Question

【题目】每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示．
（I）以O为位似中心，在第一象限内将菱形OABC放大为原来的2倍得到菱形OA1B1C1 ， 请画出菱形OA1B1C1 ， 并直接写出点B1的坐标；
（II）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°菱形OA2B2C2 ， 请画出菱形OA2B2C2 ， 并求出点B旋转到点B2的路径长．

Answer 1

【答案】解：（I）如图所示： 由点B1在坐标系中的位置可知，B1（8，8）
（II）如图所示：
∵OB= = =4 ，
∴BB2的弧长= =2 π．
答：点B旋转到点B2的路径长为2 π．

【解析】（I）将菱形OABC的边长均扩大为原来的两倍即可得到菱形OA1B1C1 ， 直接根据点B1在坐标系中的位置写出其坐标即可；（II）根据图形旋转的性质画出菱形OA2B2C2 ， 由弧长公式即可求出BB2的弧长．