题目内容
如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为（ ）
| A．9 | B．12 | C．15 | D．18 |
A
试题分析：∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=∠C=60°，AB=BC；
∴CD=BC﹣BD=AB﹣3；
∴∠BAD+∠ADB=120°
∵∠ADE=60°，
∴∠ADB+∠EDC=120°，
∴∠DAB=∠EDC，
又∵∠B=∠C=60°，
∴△ABD∽△DCE；
∴
，即
；解得AB=9．
故选A．
点评：此题主要考查了等边三角形的性质和相似三角形的判定和性质，能够证得△ABD∽△DCE是解答此题的关键．
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