题目内容

【题目】如图,已知EFGH是四边形ABCD四边的中点,则四边形EFGH的形状为_____;如四边形ABCD的对角线AC BD的和为40,则四边形EFGH的周长为________.

【答案】平行四边形; 40

【解析】

利用三角形的中位线定理求出四边形EFGH的两组对边相等,即可证得四边形EFGH是平行四边形,继而即可求得EFGH的周长.

解:连接ACBD

∵EFGH分别为四边形ABCD四边的中点,

∴EH=BDFG=BDHG=ACEF=AC

∴EH=FGEF=HG

四边形EFGH是平行四边形.

四边形EFGH的周长=EH+HG+FG+EF=×2×AC+×2×BD=AC+BD=40

故答案为:平行四边形;40

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