题目内容
【题目】如图,已知E、F、G、H是四边形ABCD四边的中点,则四边形EFGH的形状为_____;如四边形ABCD的对角线AC 与BD的和为40,则四边形EFGH的周长为________.
【答案】平行四边形; 40
【解析】
利用三角形的中位线定理求出四边形EFGH的两组对边相等,即可证得四边形EFGH是平行四边形,继而即可求得EFGH的周长.
解:连接AC、BD,
∵E、F、G、H分别为四边形ABCD四边的中点,
∴EH=BD,FG=
BD,HG=
AC,EF=
AC,
∴EH=FG,EF=HG,
∴四边形EFGH是平行四边形.
∴四边形EFGH的周长=EH+HG+FG+EF=×2×AC+
×2×BD=AC+BD=40.
故答案为:平行四边形;40.
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练习册系列答案
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