题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC=5cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若△ACE的周长是12cm，则△ABC的周长是17cm
17cm
．分析：由AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，易得AE=BE，又由△ACE的周长是12cm，可求得AC+BC=12cm，继而求得答案．
解答：解：∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∵△ACE的周长是12cm，
∴AC+AE+CE=AC+BE+CE=AC+BC=12cm，
∵AB=AC=5cm，
∴△ABC的周长是：AB+AC+BC=5+12=17（cm）．
故答案为：17cm．
∴AE=BE，
∵△ACE的周长是12cm，
∴AC+AE+CE=AC+BE+CE=AC+BC=12cm，
∵AB=AC=5cm，
∴△ABC的周长是：AB+AC+BC=5+12=17（cm）．
故答案为：17cm．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握转化思想与数形结合思想的应用．
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