Question

22、某同学在A、B两购物中心发现他看中的运动服的单价相同，球鞋的单价也相同，运动服和球鞋的单价之和为452元，且运动服的单价比球鞋的单价的4倍少8元．
（1）求该同学看中的运动服和球鞋的单价各是多少元？
（2）某一天，该同学上街，恰好赶上商家促销，A所有的商品打八折销售，B全场每购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用，只限于购物），他只带了400元钱．如果他只在一家购物中心购买这两种物品，你能说明他可以选择哪一家购买更省钱吗？还有哪些购买方式？哪种方式更划算？

Answer 1

分析：（1）设球鞋的单价为x，则运动服的单价为4x-8，根据运动服和球鞋的单价之和为452元可列出方程，解出即可．
（2）根据两家店得优惠方式，分别计算出两家店得花费，从而即可判断出在哪一家买更实惠．

解答：解：（1）设球鞋的单价为x，则运动服的单价为4x-8，
由题意得：x+4x-8=452，
解得：x=92，4x-8=360，
即该同学看中的运动服的单价为360元，球鞋的单价为92元．

（2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：452×80%=361.6（元），
因为361.6＜400，所以可以选择超市A购买．
在超市B可花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，
总计花费现金：360+2=362（元）．
因为362＜400，所以也可以选择在B超市购买．
而362＞361.6，所以在超市A购买更省钱．

点评：考查了一元一次方程的应用，本题要注意不同情况的不同算法，要考虑到各种情况，不要丢掉任何一种．此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．