Question

27、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价是书包单价的4倍少8元．
（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满300元返购物券90元销售（不足300元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

Answer 1

分析：（1）根据随身听和书包单价之和是452元，列方程求解即可；
（2）根据两商家的优惠方式分别计算是否两家都可以选择，比较钱数少的则购买更省钱．

解答：解：（1）设书包的单价为x元，则随身听的单价为（4x-8）元．
根据题意，得4x-8+x=452，
解这个方程得x=92．            …（4分）
4x-8=4×92-8=360（元）

（2）在超市A购买随身听与书包需花费现金：452×80%=361.6（元）                  …（6分）
因为361.6＜400，所以可以选择在超市A购买．在超市B可先花费360元购买随身听．
再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计共花费现金360+2=362（元）…（8分）
因为362＜400，所以也可以选择在超市B购买．
因为362＞361.6，所以在超市A购买更省钱．                   …（10分）
答：（1）随身听和书包的单价分别为360元、92元．              …（11分）
（2）在超市A购买更省钱．                                …（12分）

点评：考查了一元一次方程的应用，本题要注意不同情况的不同算法，要考虑到各种情况，不要丢掉任何一种．此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．