Question

【题目】如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（　　）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵AB=15，BC=12，AC=9，
∴AB2=BC2+AC2 ，
∴△ABC为直角三角形，
∴△ABC的内切圆半径= =3，∴S△ABC= ACBC= ×12×9=54，
S圆=9π，
∴小鸟落在花圃上的概率= = ，
故选B．
【考点精析】本题主要考查了勾股定理的逆定理和三角形的内切圆与内心的相关知识点，需要掌握如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形；三角形的内切圆的圆心是三角形的三条内角平分线的交点，它叫做三角形的内心才能正确解答此题．