Question

【题目】已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线（b为常数）的对称轴是直线x=1．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）点A（8，m）在该抛物线上，它关于该抛物线对称轴对称的点为A'，求点A'的坐标；

（3）选取适当的数据填入下表，并在如图5所示的平面直角坐标系内描点，画出该抛物线．

Answer 1

【答案】（1）；（2）（-6，49）；（3）答案见解析.

【解析】

（1）由对称轴为，即可求出b的值，然后代入即可；

（2）把代入解析式，求出m，利用抛物线的对称轴性质，即可得到点坐标；

（3）选取对称轴左右两边的几个整数，计算出函数值，然后画出抛物线即可.

解：（1）∵对称轴为，

∴．

∴；

∴抛物线的表达式为．

（2）∵点A（8，m）在该抛物线的图像上，

∴当x=8时，．

∴点A（8，49）．

∴ 点A（8，49）关于对称轴对称的点A'的坐标为（-6，49）．

（3）列表，如下：

抛物线图像如下图：