题目内容
【题目】如图,∠1+∠2=180°,∠B=∠3.
(1)判断DE与BC的位置关系,并说明理由:
解:结论:______________.
理由:∵∠1+∠2=180°,
∴_________________
∴∠ADE=∠3,
∵∠B=∠3
∴______________
∴DE∥BC;
(2)若∠C=65°，求∠DEC的度数.
【答案】（1）DE∥BC，见解析；（2）115°
【解析】
（1）根据平行线的判定得出AB∥EF，根据平行线的性质得出∠ADE=∠3，求出∠ADE=∠B，根据平行线的判定得出即可；
（2）根据平行线的性质得出∠C+∠DEC=180°，即可求出答案．
(1). DE∥BC，
理由: ∵∠1+∠2=180°,
∴AB//EF
∴∠ADE=∠3,
∵∠B=∠3
∴∠ADE=∠B
∴DE∥BC;
（2）∵DE∥BC，
∴∠C+∠DEC=180°，
∵∠C=65°，
∴∠DEC=115°．
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