Question

一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形边数为

1. A.
   13
2. B.
   15
3. C.
   13或15
4. D.
   15或16或17

Answer 1

D
分析：先求出新多边形的边数，再根据截去一个角后的多边形与原多边形的边数相等，多1，少1三种情况进行讨论．
解答：设新多边形的边数是n，则（n-2）•180°=2520°，
解得n=16，
∵截去一个角后的多边形与原多边形的边数可以相等，多1或少1，
∴原多边形的边数是15，16，17．
故选D．
点评：本题考查了多边形的内角和定理，难点在于截去一个角后的多边形与原多边形的边数相等，多1，少1，有这么三种情况．