Question

【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：①b2﹣4ac=0；②2a+b=0；③若（x1 ， y1），（x2 ， y2）在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2；④a﹣b+c＜0．其中正确的是（ ）

A.②④
B.③④
C.②③④
D.①②④

Answer 1

【答案】A
【解析】解：①∵二次函数与x轴有两个交点，∴△=b2﹣4ac＞0，故①错误；②∵二次函数的开口向下，∴a＜0，∵对称轴x=1，∴﹣ =1，∴2a+b=0，故②正确；③若（x1 ， y1），（x2 ， y2）在函数图象上，当x1＜x2时，无法确定y1与y2的大小，故③错误；④观察图象，当x=﹣1时，函数值y=a﹣b+c＜0，故④正确．故选：A．
【考点精析】本题主要考查了二次函数图象以及系数a、b、c的关系的相关知识点，需要掌握二次函数y=ax2+bx+c中，a、b、c的含义：a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上; a<0时，抛物线开口向下b与对称轴有关：对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）才能正确解答此题．