题目内容
【题目】“震灾无情人有情”.民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件,其中帐篷和食品共320件,帐篷比食品多80件.
(1)求打包成件的帐篷和食品各多少件?
(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区.已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件,乙种货车最多可装帐篷和食品各20件.则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来.
(3)在第(2)问的条件下,如果甲种货车每辆需付运输费4000元,乙种货车每辆需付运输费3600元.民政局应选择哪种方案可使运输费最少?最少运输费是多少元?
【答案】(1)200件和120件;(2)3种方案:①甲车2辆,乙车6辆;②甲车3辆,乙车5辆;③甲车4辆,乙车4辆;(3)方案①运费最少,最少运费是29600元
【解析】试题分析:(1)有两个等量关系:帐篷件数+食品件数=320,帐篷件数﹣食品件数=80,直接设未知数,列出二元一次方程组,求出解;
(2)先由等量关系得到一元一次不等式组,求出解集,再根据实际含义确定方案;
(3)分别计算每种方案的运费,然后比较得出结果.
解:(1)设该校采购了x件小帐篷,y件食品.
根据题意,得,
解得.
故打包成件的帐篷有120件,食品有200件;
(2)设甲种货车安排了z辆,则乙种货车安排了(8﹣z)辆.则
,
解得2≤z≤4.
则z=2或3或4,民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案.
设计方案分别为:①甲车2辆,乙车6辆;
②甲车3辆,乙车5辆;
③甲车4辆,乙车4辆;
(3)3种方案的运费分别为:
①2×4000+6×3600=29600(元);
②3×4000+5×3600=30000(元);
③4×4000+4×3600=30400(元).
∵方案一的运费小于方案二的运费小于方案三的运费,
∴方案①运费最少,最少运费是29600元.