Question

已知：如图，AB∥CD，AD∥BC．求证：∠A=∠C．
证明：∵AB∥CD，（________）
∴∠B+∠C=180°．（________）
∵AD∥BC，（已知）
∴∠A+∠B=180°．（________）
∴∠A=∠C．（________）

Answer 1

已知    两直线平行，同旁内角互补    两直线平行，同旁内角互补    等量代换
分析：根据平行线的性质，求得同旁内角∠B+∠C=180°、∠A+∠B=180°，然后利用等量代换知∠A=∠C．
解答：证明：∵AB∥CD，（ 已知）
∴∠B+∠C=180°．（ 两直线平行，同旁内角互补）
∵AD∥BC，（已知）
∴∠A+∠B=180°．（ 两直线平行，同旁内角互补）
∴∠A=∠C．（ 等量代换）．
点评：本题考查了平行线的性质．①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补．