题目内容
若一个正九边形的边长为a，则这个正九边形的半径是（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
如图所示，过O作OC⊥AB于C，则OC即为正九边形的边心距，连接OA，
∵此多边形是正九边形，∴∠AOB=
=40°，OA=OB，
∴∠AOC=
∠AOB=
×40°=20°，
∵AB=a，∴AC=
a，
∴OA=
=
=
．
故选D．
∵此多边形是正九边形，∴∠AOB=
| 360° |
| 9 |
∴∠AOC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∵AB=a，∴AC=
| 1 |
| 2 |
∴OA=
| AC |
| sin∠AOC |
| ||
| sin20° |
| a |
| 2sin20° |
故选D．
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