Question

【题目】如图，折叠形ABCD的一边AD，点D落在BC边上的点F处，AE是折痕，已知AB=8cm，BC=10cm．则CE=__cm．

Answer 1

【答案】3

【解析】分析：首先根据折叠可得AF=AD=BC=10，在Rt△ABF中利用勾股定理计算出BF的长,进而得到FC的长,再设CE=xcm，则DE=EF=(8x)cm，在Rt△ECF中利用勾股定理列方程求解即可.

详解：连接AF，EF，

设CE=xcm，DE=EF=(8x)cm，

由折叠得，AF=AD=BC=10cm.

在Rt△ABF中，根据勾股定理可得：

cm；

∴CF=BC-BF=10-6=4cm.

在Rt△ECF中,

∵CE2+CF2=EF2,

∴x2+42=(8-x)2,

解可得x=3，

故CE=3cm.

故答案为：3.