题目内容

如图,ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且AC=4,

(1)AC与BD有怎样的位置关系?为什么?

(2)四边形ABCD是菱形吗?说说你的理由.

答案:
解析:

  解:(1)AC⊥BD.

  理由:∵四边形ABCD是平行四边形,

  ∴

  ∵AO2+BO2=7=AB2,∴∠AOB=90°,

  即AC⊥BD.

  (2)四边形ABCD是菱形.

  理由:∵四边形ABCD是平行四边形,且AC⊥BD,

  ∴四边形ABCD是菱形.


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