题目内容
【题目】弹簧挂上物体后会伸长，测得某一弹簧的长度y(cm)与悬挂物体的质量x(kg)有下面一组对应值．
根据上述对应值回答：
(1)弹簧不挂物体时的长度是多少？
(2)当所挂物体的质量x每增加1 kg，弹簧长度如何变化？
(3)求弹簧总长y( cm)与所挂物体质量x( kg)的函数关系式，并指出是什么函数？
(4)当所挂物体的质量为10 kg时，弹簧的长度是多少？
x( kg) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y( cm) | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 | 14.5 | 15 | 15.5 | 16 |
【答案】(1)12 cm (2)弹簧长度增加0.5 cm (3)y＝12＋0.5x，是一次函数 (4)17 cm
【解析】试题分析：（1）找出所挂物体质量为0时，弹簧的长度即可得到答案；
（2）观察表格中的数据，找出所挂物体的质量
每增加1kg，弹簧长度增加的长度即可得到答案；
（3）由（2）可知所挂物体的质量
每增加1千克，弹簧长度增加的长度一定，都为0.5cm，结合不挂物体时的重量便可列出函数关系式，进而判断函数类型；
（4）将
代入
与
的函数关系式中进行求解即可.
试题解析：（1）由表格可知弹簧不挂物体时的长度为12cm；
（2）由表格可知所挂物体的质量
每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm；
（3）由（2）可知所挂物体的质量
每增加1kg，弹簧长度增加的长度一定，都为0.5cm，则
是一次函数关系.
（4）把
代入
中得
所以当挂重
时弹簧的长度是17cm.
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【题目】某大型水果超市销售无锡水蜜桃，根据前段时间的销售经验，每天的售价x（元/箱）与销售量y（箱）有如表关系：
每箱售价x（元） | 68 | 67 | 66 | 65 | … | 40 |
每天销量y（箱） | 40 | 45 | 50 | 55 | … | 180 |
已知y与x之间的函数关系是一次函数．
（1）求y与x的函数解析式；
（2）水蜜桃的进价是40元/箱，若该超市每天销售水蜜桃盈利1600元，要使顾客获得实惠，每箱售价是多少元？
（3）七月份连续阴雨，销售量减少，超市决定采取降价销售，所以从7月17号开始水蜜桃销售价格在（2）的条件下，下降了m%，同时水蜜桃的进货成本下降了10%，销售量也因此比原来每天获得1600元盈利时上涨了2m%（m＜100），7月份（按31天计算）降价销售后的水蜜桃销售总盈利比7月份降价销售前的销售总盈利少7120元，求m的值．
