Question

【题目】如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（　　）
A.①和②
B.②和③
C.①和③
D.②和④

Answer 1

【答案】C
【解析】解答：①和③相似， ∵由勾股定理求出①的三角形的各边长分别为2、 、 ；
由勾股定理求出③的各边长分别为2 、2、2 ，
∴ = ， = ，
即 = = ，
∴两三角形的三边对应边成比例，
∴①③相似．
故选C ．
分析：本题主要应用两三角形相似的判定定理，有两个对应角相等的三角形相似，即可完成题目．
【考点精析】本题主要考查了相似三角形的判定的相关知识点，需要掌握相似三角形的判定方法:两角对应相等，两三角形相似（ASA）；直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似； 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）；三边对应成比例，两三角形相似（SSS）才能正确解答此题．