题目内容
已知函数y=x2-2x-2的图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2-2x-2-m=0的两个为根x1和x2且x1＜0，x2＞0．则m的取值范围是
- A.-3≤m≤-2
- B.-3＜m＜0
- C.-3＜m
- D.-2＜m
D
分析：根据一元二次方程x2-2x-2-m=0的△＞0及x1x2＜0，解不等式组可求m的取值范围．
解答：由一元二次方程x2-2x-2-m=0有两根可知△＞0，
即4-4（-2-m）＞0，
解得m＞-3，
又x1x2＜0，即-2-m＜0，
解得m＞-2，
∴m＞-2．
故选D．
点评：本题考查了抛物线与x轴的交点的条件．关键是由已知条件确定△＞0及x1x2＜0．
分析：根据一元二次方程x2-2x-2-m=0的△＞0及x1x2＜0，解不等式组可求m的取值范围．
解答：由一元二次方程x2-2x-2-m=0有两根可知△＞0，
即4-4（-2-m）＞0，
解得m＞-3，
又x1x2＜0，即-2-m＜0，
解得m＞-2，
∴m＞-2．
故选D．
点评：本题考查了抛物线与x轴的交点的条件．关键是由已知条件确定△＞0及x1x2＜0．
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