Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50

2

，AC=50，则BC=

 

，∠B=

 

，S_△ABC=

 

Answer 1

分析：在Rt△ABC中，∠C=90°，则AB为斜边，已知斜边和一条直角边，则可求另一直角边，计算得BC=AC，则∠A=∠B=

180°-90°

2

=45°，S_△ABC=

1

2

×BC×AC．

解答：解：在Rt△ABC中，∠C=90°
∴AB是斜边，则有AB²=BC²+AC²，
AB=50

2

，AC=50，
∴BC=

AB2-AC2

=50，
∴BC=AC，则
∠A=∠B=

180°-90°

2

=45°，
∴S_△ABC=

1

2

×AC×BC=

1

2

×50×50=1250．
故答案为50，45°，1250．

点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了等腰直角三角形面积的计算，本题中正确的计算BC的长是解题的关键．