题目内容

已知抛物线的顶点坐标是(－5，2)，且经过(－3，4)，求抛物线的解析式

答案：
解析：

　　解：抛物线的顶点式y＝a(x－h)2＋k，其中(h，k)为顶点坐标，因此h＝－5，k＝2，可设抛物线的解析式为y＝a(x＋5)2＋2．又因抛物线经过点(－3，4)，则可得a＝，所以抛物线的解析式为y＝(x＋5)2＋2

　　解题指导：已知顶点坐标，可直接用顶点式来求解析式


练习册系列答案
相关题目
17、已知抛物线的顶点坐标为M（1，-2），且经过点N（2，3），求此二次函数的解析式．
如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点坐标是M（1，2），并且经过点C精英家教网（0，3），抛物线与直线x=2交于点P，
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）在直线上取点A（2，5），求△PAM的面积；
（3）抛物线上是否存在点Q，使△QAM的面积与△PAM的面积相等？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，已知抛物线的顶点坐标为M（1，4），且经过点N（2，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式及点A、B、C的坐标；
（2）若直线y=kx+t经过C、M两点，且与x轴交于点D，探索并判断四边形CDAN是怎样的四边形？并对你得到的结论予以证明；
（3）直线y=mx+2与抛物线交于T，Q两点．是否存在这样的实数m，使以线段TQ为直径的圆恰好过坐标原点？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．
（2012•北塘区一模）已知抛物线的顶点坐标为(
5
2
，-
27
16
)，且经过点C（1，0），若此抛物线与x轴的另一交点为点B，与y轴的交点为点A，设P、Q分别为AB、OB边上的动点，它们同时分别从点A、O向B点匀速运动，速度均为每秒1个单位，设P、Q移动时间为t（0≤t≤4）
（1）求此抛物线的解析式并求出P点的坐标（用t表示）；
（2）当△OPQ面积最大时求△OBP的面积；
（3）当t为何值时，△OPQ为直角三角形？
（4）△OPQ是否可能为等边三角形？若可能请求出t的值；若不可能请说明理由，并改变点Q的运动速度，使△OPQ为等边三角形，求出此时Q点运动的速度和此时t的值．
已知抛物线的顶点坐标为P（2，-1），它的图象经过点C（0，3）．
（1）求该抛物线的解析式．
（2）设该抛物线的图象与x轴交于A、B两点，求△ABC的面积．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网