题目内容

【题目】在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证( )

A. (a+b)2=a2+2ab+b2 B. (a﹣b)2=a2-2ab+b2

C. a+b)(a﹣b= a2﹣b2 D. (a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2

【答案】C

【解析】根据两个图形的特征结合正方形、长方形的面积公式求解即可.

解:∵图甲中阴影部分的面积=a2﹣b2,图乙中阴影部分的面积=a+b)(a﹣b),

而两个图形中阴影部分的面积相等,

∴阴影部分的面积=a2﹣b2=a+b)(a﹣b).

故选C

“点睛”本题主要考查了乘法的平方差公式属于基础应用题,只需学生熟练掌握正方形、长方形的面积公式,即可完成.

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