题目内容

【题目】光明文具厂工人的工作时间:每月26天,每天8小时.待遇:按件计酬,多劳多得,每月另加福利工资920元,按月结算.该厂生产A,B两种型号零件,工人每生产一件A种型号零件,可得报酬0.85元,每生产一件B种型号零件,可得报酬1.5元,下表记录的是工人小王的工作情况:

生产A种型号零件/件

生产B种型号零件/件

总时间/分

2

2

70

6

4

170

根据上表提供的信息,请回答如下问题:
(1)小王每生产一件A种型号零件、每生产一件B种型号零件,分别需要多少分钟?
(2)设小王某月生产A种型号零件x件,该月工资为y元,求y与x的函数关系式;
(3)如果生产两种型号零件的数目无限制,那么小王该月的工资数目最多为多少?

【答案】
(1)

解:设小王生产一个A种产品用a分钟,生产一个B种产品用b分钟;

根据题意得 ,解得

即小李生产一个A种产品用15分钟,生产一个B种产品用20分钟.


(2)

解:

y=0.85x+×1.5+920,

即y=﹣0.275x+1856.


(3)

解:

由解析式y=﹣0.275x+1856可知:x越小,y值越大,

并且生产A,B两种产品的数目又没有限制,所以,当x=0时,y=1856.

即小王该月全部时间用来生产B种产品,最高工资为1856元.


【解析】(1)设小王生产一个A种产品用a分钟,生产一个B种产品用b分钟,根据表格中的数据,列方程组求a、b的值;
(2)根据:月工资y=生产一件A种产品报酬×x+生产一件B种产品报酬×+福利工资920元,列出函数关系式;
(3)利用(2)得到的函数关系式,根据一次函数的增减性求解.

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