Question

若0.5x^|a|y⁴与-

2

3

x2y|b-1|是同类项，且a＞b，求a2-ab-2a2+

1

2

ab+

2

3

b2的值．

Answer 1

分析：根据同类项的定义（相同字母的指数相同）求得a、b的值，然后把a2-ab-2a2+

1

2

ab+

2

3

b2化为最简形式，最后代入求值即可．

解答：解：∵0.5x^|a|y⁴与-

2

3

x2y|b-1|是同类项，且a＞b，
∴|a|=2，|b-1|=4，
∴①a=2，b=-3；
∵a2-ab-2a2+

1

2

ab+

2

3

b2
=-a²-

1

2

ab+

2

3

b²，
∴原式=-2²-

1

2

×2×（-3）+

2

3

×（-3）²
=-4+3+6
=5；
②a=-2，b=-3，
∵a2-ab-2a2+

1

2

ab+

2

3

b2
=-a²-

1

2

ab+

2

3

b²，
∴原式=-（-2）²-

1

2

×（-2）×（-3）+

2

3

×（-3）²
=-4-3+6
=-1．

点评：本题综合考查了同类项的定义及整式的加减-化简求值．解答此题时，注意在去绝对值时，不要漏了a＞b这个条件．