Question

若a＞b，且b为正数，则下列式子一定成立的是

1. A.
   -c+a＜-c+b
2. B.
   ac＞bc
3. C.
   ac²＞bc²
4. D.
   ＜

Answer 1

D
分析：先根据a＞b，且b为正数可得出a＞b＞0，再根据不等式的基本性质对各选项进行逐一判断即可．
解答：∵a＞b，且b为正数，
∴a＞b＞0，
A、∵a＞b，∴-c+a＞-c+b，故本选项错误；
B、∵a＞b，∴当c＜0时，ac＜bc，故本选项错误；
C、∵a＞b，∴当c²=0时，ac²=bc²，故本选项错误；
D、∵a＞b＞0，∴ab＞0，∴＜，故本选项正确．
故选D．
点评：本题考查的是不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．