Question

若a＞b，且b为正数，则下列式子一定成立的是（　　）

• A、-c+a＜-c+b
• B、ac＞bc
• C、ac²＞bc²
• D、

  1

  a

  ＜

  1

  b

Answer 1

分析：先根据a＞b，且b为正数可得出a＞b＞0，再根据不等式的基本性质对各选项进行逐一判断即可．

解答：解：∵a＞b，且b为正数，
∴a＞b＞0，
A、∵a＞b，∴-c+a＞-c+b，故本选项错误；
B、∵a＞b，∴当c＜0时，ac＜bc，故本选项错误；
C、∵a＞b，∴当c²=0时，ac²=bc²，故本选项错误；
D、∵a＞b＞0，∴ab＞0，∴

1

a

＜

1

b

，故本选项正确．
故选D．

点评：本题考查的是不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．