Question

13、如果两圆的半径分别是方程x²-8x+7=0的两根，圆心距为9cm，则这两圆的位置关系为

外离

．

Answer 1

分析：解方程，求出两圆半径；再根据两圆位置关系与数量关系间的联系即可求解．

解答：解：解方程x²-8x+7=0，得x₁=7，x₂=1．
根据题意，得R=7，r=1，d=9，
∴R+r=8，
d＞R+r=8．
∴两圆外离．

点评：本题主要考查圆与圆的位置关系，外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R-r＜P＜R+r；内切，则P=R-r；内含，则P＜R-r．（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．