Question

如果两圆的半径分别是3和5，圆心距是7，那么这两圆位置关系是（　　）

A．相离

B．外切

C．内切

D．相交

Answer 1

分析：根据数量关系来判断两圆的位置关系．设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．

解答：解：∵两圆的半径分别是3和5，圆心距为7，
5-3=2，3+5=8，
∴2＜7＜8，
∴两圆相交．
故选D．

点评：本题考查了两圆的位置关系与数量之间的联系，解题的关键是熟知圆的半径与两圆的圆心距之间的关系．