题目内容

填写适当的理由:如图,已知:AB∥ED,你能求出∠B+∠BCD+∠D的大小吗?
解:过点C画FC∥AB
∵AB∥ED(  )
FC∥AB(  )
∴FC∥ED(  )
∴∠B+∠1=180°
∠D+∠2=180°(  )
∴∠B+∠1+∠D+∠2=  °(    )
即:∠B+∠BCD+∠D=360°.
详见试题解析.
试题分析:首先过点C画FC∥AB,根据平行于同一直线的两直线平行,可得FC∥ED,然后由两直线平行,同旁内角互补,求得∠B+∠1=180°,∠D+∠2=180°,继而证得结论.

试题解析:过点C画FC∥AB,
∵AB∥ED(已知)
FC∥AB(作图)
∴FC∥ED(平行于同一直线的两直线平行)
∴∠B+∠1=180°
∠D+∠2=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠B+∠1+∠D+∠2=360°(等式的性质)
即:∠B+∠BCD+∠D=360°.
故答案为:已知;平行于同一直线的两直线平行;两直线平行,同旁内角互补;360.
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